Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{5}{x^{2} y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{5}{x^{2} y})$ в виде $\log_{3} (5) - \log_{3} (x^{2} y)$ .

$\log_{3} (5) - \log_{3} (x^{2} y)$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (x^{2} y)$ в виде $\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (5) - (\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y))$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{3} (5) - (2 \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{3} (5) - (2 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{3} (5) - 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$