Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (11 \sqrt[3]{3})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (11 \sqrt[3]{3})$ в виде $\log_{2} (11) + \log_{2} (\sqrt[3]{3})$ .

$\log_{2} (11) + \log_{2} (\sqrt[3]{3})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{3}$ в виде $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} (11) + \log_{2} (3^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (3^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\log_{2} (11) + \frac{1}{3} \log_{2} (3)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (11) + \frac{\log_{2} (3)}{3}$