Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (40) - \log_{2} (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{2} (40)$ в виде $\log_{2} (2^{3} \cdot 5)$ .

$\log_{2} (2^{3} \cdot 5) - \log_{2} (5)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{2} (2^{3} \cdot 5)$ в виде $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Этап 1.3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $3$ из степени.

$3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Этап 1.4

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$3 \cdot 1 + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Этап 2

Вычтем $\log_{2} (5)$ из $\log_{2} (5)$ .

$3 + 0$

Этап 3

Добавим $3$ и $0$ .

$3$