Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\sqrt[5]{16})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{16}$ в виде $16^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{4} (16^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Развернем $\log_{4} (16^{\frac{1}{5}})$ , вынося $\frac{1}{5}$ из логарифма.

$\frac{1}{5} \log_{4} (16)$

Этап 3

Логарифм $16$ по основанию $4$ равен $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot 2$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$\frac{2}{5}$