Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (28) - \log_{4} (7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{4} (28)$ в виде $\log_{4} (2^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{4} (2^{2} \cdot 7) - \log_{4} (7)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{4} (2^{2} \cdot 7)$ в виде $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (7)$ .

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (7) - \log_{4} (7)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $\log_{4} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (7) - \log_{4} (7)$

Этап 1.3.2

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (7) - \log_{4} (7)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (7) - \log_{4} (7)$

Этап 1.3.3.2

Перепишем это выражение.

$1 + \log_{4} (7) - \log_{4} (7)$

Этап 2

Вычтем $\log_{4} (7)$ из $\log_{4} (7)$ .

$1 + 0$

Этап 3

Добавим $1$ и $0$ .

$1$