Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (36) - \log_{4} (9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{4} (36)$ в виде $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2}) - \log_{4} (9)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ в виде $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $\log_{4} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Этап 1.3.2

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Этап 1.3.3.2

Перепишем это выражение.

$1 + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Этап 1.3.4

Развернем $\log_{4} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (9)$

Этап 1.4

Перепишем $\log_{4} (9)$ в виде $\log_{4} (3^{2})$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (3^{2})$

Этап 1.5

Развернем $\log_{4} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$1 + 2 \log_{4} (3) - (2 \log_{4} (3))$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - 2 \log_{4} (3)$

Этап 2

Вычтем $2 \log_{4} (3)$ из $2 \log_{4} (3)$ .

$1 + 0$

Этап 3

Добавим $1$ и $0$ .

$1$