Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (36)$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (36)$ в виде $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ в виде $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log_{4} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2})$

Этап 3.2

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2})$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2})$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$1 + \log_{4} (3^{2})$

Этап 3.4

Развернем $\log_{4} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$1 + 2 \log_{4} (3)$