Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$ в виде $\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (9)$ в виде $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (3^{2})$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - (2 \log_{4} (3))$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Этап 5

Перепишем $\log_{4} (x^{6} y^{4})$ в виде $\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4})$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Этап 6

Развернем $\log_{4} (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Этап 7

Развернем $\log_{4} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$6 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (3)$