Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\frac{1}{\sqrt[3]{16}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (\frac{1}{\sqrt[3]{16}})$ в виде $\log_{4} (1) - \log_{4} (\sqrt[3]{16})$ .

$\log_{4} (1) - \log_{4} (\sqrt[3]{16})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{16}$ в виде $16^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (1) - \log_{4} (16^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (16^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\log_{4} (1) - (\frac{1}{3} \log_{4} (16))$

Этап 4

Логарифм $1$ по основанию $4$ равен $0$ .

$0 - (\frac{1}{3} \log_{4} (16))$

Этап 5

Логарифм $16$ по основанию $4$ равен $2$ .

$0 - (\frac{1}{3} \cdot 2)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$0 - \frac{2}{3}$

Этап 7

Вычтем $\frac{2}{3}$ из $0$ .

$- \frac{2}{3}$