Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\frac{x y^{6}}{z^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (\frac{x y^{6}}{z^{3}})$ в виде $\log_{4} (x y^{6}) - \log_{4} (z^{3})$ .

$\log_{4} (x y^{6}) - \log_{4} (z^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{4} (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{4} (x y^{6}) - (3 \log_{4} (z))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log_{4} (x y^{6}) - 3 \log_{4} (z)$

Этап 4

Перепишем $\log_{4} (x y^{6})$ в виде $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{6})$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{6}) - 3 \log_{4} (z)$

Этап 5

Развернем $\log_{4} (y^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log_{4} (x) + 6 \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$