Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$ в виде $\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2}$ в виде $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (7^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{4} (7) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Этап 4

Развернем $\log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \log_{4} (2)$

Этап 5

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{6}$