Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\sqrt[3]{9})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{9}$ в виде $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (9^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (9^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log_{3} (9)$

Этап 3

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$\frac{2}{3}$