Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\sqrt[3]{16})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{16}$ в виде $16^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log_{3} (16)$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (16)$ в виде $\log_{3} (2^{4})$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{4})$

Этап 4

Развернем $\log_{3} (2^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log_{3} (2)$

Этап 5.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $\log_{3} (2)$ .

$\frac{4 \log_{3} (2)}{3}$