Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\sqrt[5]{3})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{3}$ в виде $3^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (3^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (3^{\frac{1}{5}})$ , вынося $\frac{1}{5}$ из логарифма.

$\frac{1}{5} \log_{3} (3)$

Этап 3

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$\frac{1}{5}$