Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (189) - \log_{3} (7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log_{3} (189)$ в виде $\log_{3} (3^{3} \cdot 7)$ .

$\log_{3} (3^{3} \cdot 7) - \log_{3} (7)$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{3} (3^{3} \cdot 7)$ в виде $\log_{3} (3^{3}) + \log_{3} (7)$ .

$\log_{3} (3^{3}) + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Этап 1.3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $3$ из степени.

$3 \log_{3} (3) + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Этап 1.4

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$3 \cdot 1 + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Этап 2

Вычтем $\log_{3} (7)$ из $\log_{3} (7)$ .

$3 + 0$

Этап 3

Добавим $3$ и $0$ .

$3$