Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (x^{10} y^{\frac{3}{19}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (x^{10} y^{\frac{3}{19}})$ в виде $\log_{3} (x^{10}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{19}})$ .

$\log_{3} (x^{10}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{19}})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (x^{10})$ , вынося $10$ из логарифма.

$10 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{19}})$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (y^{\frac{3}{19}})$ , вынося $\frac{3}{19}$ из логарифма.

$10 \log_{3} (x) + \frac{3}{19} \log_{3} (y)$

Этап 4

Объединим $\frac{3}{19}$ и $\log_{3} (y)$ .

$10 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{19}$