Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (9 \sqrt{b})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (9 \sqrt{b})$ в виде $\log_{3} (9) + \log_{3} (\sqrt{b})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (\sqrt{b})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b}$ в виде $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log_{3} (9) + \frac{1}{2} \log_{3} (b)$

Этап 4

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$2 + \frac{1}{2} \log_{3} (b)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{3} (b)$ .

$2 + \frac{\log_{3} (b)}{2}$