Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (8) \cdot \log_{8} (9)$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (8)$ в виде $\log_{3} (2^{3})$ .

$\log_{3} (2^{3}) \cdot \log_{8} (9)$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{3} (2) \cdot \log_{8} (9)$

Этап 3

Перепишем $\log_{8} (9)$ в виде $\log_{8} (3^{2})$ .

$3 \log_{3} (2) \cdot \log_{8} (3^{2})$

Этап 4

Развернем $\log_{8} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$3 \log_{3} (2) \cdot (2 \log_{8} (3))$

Этап 5

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \log_{3} (2) \log_{8} (3)$