Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (9 x^{9} y^{4})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (9 x^{9} y^{4})$ в виде $\log_{3} (9 x^{9}) + \log_{3} (y^{4})$ .

$\log_{3} (9 x^{9}) + \log_{3} (y^{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (9 x^{9})$ в виде $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{9})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{9}) + \log_{3} (y^{4})$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (x^{9})$ , вынося $9$ из логарифма.

$\log_{3} (9) + 9 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{4})$

Этап 4

Развернем $\log_{3} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{3} (9) + 9 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y)$

Этап 5

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$2 + 9 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y)$