Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (3 x^{5} y^{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (3 x^{5} y^{2})$ в виде $\log_{3} (3 x^{5}) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (3 x^{5}) + \log_{3} (y^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (3 x^{5})$ в виде $\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})$ .

$\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{2})$

Этап 3

Развернем $\log_{3} (x^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2})$

Этап 4

Развернем $\log_{3} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Этап 5

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$1 + 5 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$