Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x e^{x})$

Этап 1

Перепишем $\ln (x e^{x})$ в виде $\ln (x) + \ln (e^{x})$ .

$\ln (x) + \ln (e^{x})$

Этап 2

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x$ из степени.

$\ln (x) + x \ln (e)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\ln (x) + x \cdot 1$

Этап 4

Умножим $x$ на $1$ .

$\ln (x) + x$

Этап 5

Изменим порядок $\ln (x)$ и $x$ .

$x + \ln (x)$