Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x^{8}) - \ln (x^{3})$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{8}}{x^{3}})$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{8}$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3}})$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 1})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 1})$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\ln (\frac{x^{5}}{1})$

Этап 2.2.4

Разделим $x^{5}$ на $1$ .

$\ln (x^{5})$