Основы мат. анализа Примеры

$6 \log (x) - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \log (x)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log (x^{6}) - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 \log (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{6}) - (\log (y^{2}) + 3 \log (z))$

Этап 1.2.2

Упростим $3 \log (z)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{6}) - (\log (y^{2}) + \log (z^{3}))$

Этап 1.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{6}) - \log (y^{2} z^{3})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{6}}{y^{2} z^{3}})$