Основы мат. анализа Примеры

$6 \log (\frac{1}{72 d^{4}})$

Этап 1

Упростим $6 \log (\frac{1}{72 d^{4}})$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log ({(\frac{1}{72 d^{4}})}^{6})$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{72 d^{4}}$ .

$\log (\frac{1^{6}}{{(72 d^{4})}^{6}})$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $72 d^{4}$ .

$\log (\frac{1^{6}}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\log (\frac{1}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $72$ в степень $6$ .

$\log (\frac{1}{139314069504 {(d^{4})}^{6}})$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{4 \cdot 6}})$

Этап 4.2.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{24}})$