Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{\sqrt{a b^{8}}}{c})$

Этап 1

Перепишем $a b^{8}$ в виде ${({(b^{2})}^{2})}^{2} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $b^{8}$ в виде ${(b^{4})}^{2}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{a {(b^{4})}^{2}}}{c})$

Этап 1.2

Изменим порядок $a$ и ${(b^{4})}^{2}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{{(b^{4})}^{2} a}}{c})$

Этап 1.3

Перепишем $b^{4}$ в виде ${(b^{2})}^{2}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{{({(b^{2})}^{2})}^{2} a}}{c})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\ln (\frac{{(b^{2})}^{2} \sqrt{a}}{c})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{b^{2 \cdot 2} \sqrt{a}}{c})$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\ln (\frac{b^{4} \sqrt{a}}{c})$