Основы мат. анализа Примеры

$9 \log (\sqrt[3]{x})$

Этап 1

Упростим $9 \log (\sqrt[3]{x})$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log ({\sqrt[3]{x}}^{9})$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{9}$ в виде $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{9})$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3} \cdot 9})$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $9$ .

$\log (x^{\frac{9}{3}})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3}})$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}})$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}})$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (x^{\frac{3}{1}})$

Этап 2.4.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$\log (x^{3})$