Основы мат. анализа Примеры

$\ln (4 x^{2} - 4 x) + \ln (\frac{1}{4 x})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((4 x^{2} - 4 x) \frac{1}{4 x})$

Этап 2

Умножим $4 x^{2} - 4 x$ на $\frac{1}{4 x}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2} - 4 x}{4 x})$

Этап 3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x (x) - 4 x}{4 x})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4 x$ из $- 4 x$ .

$\ln (\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{4 x})$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Этап 5

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Этап 5.2

Разделим $x - 1$ на $1$ .

$\ln (x - 1)$