Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{1 \sqrt{1000}}{1000})$

Этап 1

Умножим $\sqrt{1000}$ на $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{1000}}{1000})$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $100$ из $1000$ .

$\log (\frac{\sqrt{100 (10)}}{1000})$

Этап 2.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 10}}{1000})$

$\log (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 10}}{1000})$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{1000})$

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{1000})$

Этап 3

Сократим общий множитель $10$ и $1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $10$ из $10 \sqrt{10}$ .

$\log (\frac{10 (\sqrt{10})}{1000})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $10$ из $1000$ .

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{10 \cdot 100})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{10 \cdot 100})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

Десятичная форма:

$- 1.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$