Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x + 2) + \ln (3 x)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((x + 2) (3 x))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (x (3 x) + 2 (3 x))$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\ln (3 x \cdot x + 2 (3 x))$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\ln (3 x \cdot x + 6 x)$

Этап 4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$\ln (3 (x \cdot x) + 6 x)$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\ln (3 x^{2} + 6 x)$