Основы мат. анализа Примеры

$\log (1 (4)) (x - 1) - \log (1 (4)) \frac{1}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на $1$ .

$\log (4) (x - 1) - \log (1 (4)) \frac{1}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (4) x + \log (4) \cdot - 1 - \log (1 (4)) \frac{1}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1.3

Перенесем $- 1$ влево от $\log (4)$ .

$\log (4) x - 1 \cdot \log (4) - \log (1 (4)) \frac{1}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1.4

Перепишем $- 1 \log (4)$ в виде $- \log (4)$ .

$\log (4) x - \log (4) - \log (1 (4)) \frac{1}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $1$ .

$\log (4) x - \log (4) - \log (4) \frac{1}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1.6

Объединим $\frac{1}{x}$ и $\log (4)$ .

$\log (4) x - \log (4) - \frac{\log (4)}{x} - \log (1 (4))$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $1$ .

$\log (4) x - \log (4) - \frac{\log (4)}{x} - \log (4)$

Этап 2

Вычтем $\log (4)$ из $- \log (4)$ .

$\log (4) x - \frac{\log (4)}{x} - 2 \log (4)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- 2 \log (4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (4) x - \frac{\log (4)}{x} - \log (4^{2})$

Этап 3.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\log (4) x - \frac{\log (4)}{x} - \log (16)$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $\log (4) x - \frac{\log (4)}{x} - \log (16)$ .

$x \log (4) - \frac{\log (4)}{x} - \log (16)$