Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{7} (x + 4) + 7 \log_{7} (x + 6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x)$

Этап 1

Объединим $\log_{7} (x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{7} (x + 4) + 7 \log_{7} (x + 6) - \frac{\log_{7} (x)}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $2 \log_{7} (x + 4)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 \log_{7} (x + 6) + 2 \log_{7} (x + 4) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{7} (x)}{2}$

Этап 3

Объединим $2 \log_{7} (x + 4)$ и $\frac{2}{2}$ .

$7 \log_{7} (x + 6) + \frac{2 \log_{7} (x + 4) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{7} (x)}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 \log_{7} (x + 6) + \frac{2 \log_{7} (x + 4) \cdot 2 - \log_{7} (x)}{2}$

Этап 5

Умножим $2$ на $2$ .

$7 \log_{7} (x + 6) + \frac{4 \log_{7} (x + 4) - \log_{7} (x)}{2}$

Этап 6

Чтобы записать $7 \log_{7} (x + 6)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 \log_{7} (x + 6) \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 \log_{7} (x + 4) - \log_{7} (x)}{2}$

Этап 7

Объединим $7 \log_{7} (x + 6)$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \log_{7} (x + 6) \cdot 2}{2} + \frac{4 \log_{7} (x + 4) - \log_{7} (x)}{2}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \log_{7} (x + 6) \cdot 2 + 4 \log_{7} (x + 4) - \log_{7} (x)}{2}$

Этап 9

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14 \log_{7} (x + 6) + 4 \log_{7} (x + 4) - \log_{7} (x)}{2}$