Основы мат. анализа Примеры

$(\ln (5^{- 3})) \ln^{3} (\frac{2}{9})$

Этап 1

Развернем $\ln (5^{- 3})$ , вынося $- 3$ из логарифма.

$- 3 \ln (5) \ln^{3} (\frac{2}{9})$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{2}{9})$ в виде $\ln (2) - \ln (9)$ .

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - \ln (9))}^{3}$

Этап 3

Перепишем $\ln (9)$ в виде $\ln (3^{2})$ .

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - \ln (3^{2}))}^{3}$

Этап 4

Развернем $\ln (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - (2 \ln (3)))}^{3}$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - 2 \ln (3))}^{3}$