Основы мат. анализа Примеры

$\log (8 x) - 3 \log (2) - \log (x)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

Этап 2.1.2

Разделим $8$ на $1$ .

$\log (8) - 3 \log (2)$

Этап 2.2

Упростим $- 3 \log (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (8) - \log (2^{3})$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\log (8) - \log (8)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8})$

Этап 4

Разделим $8$ на $8$ .

$\log (1)$

Этап 5

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$0$