Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (8) \cdot 7}{9} z$

Этап 1

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3}) \cdot 7}{9} z$

Этап 2

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{3 \log (2) \cdot 7}{9} z$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \log (2) \cdot 7$ .

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{9} z$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (2) \cdot 7}{3} z$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $\log (2)$ и $7$ .

$\frac{7 \cdot \log (2)}{3} z$

Этап 4.2

Упростим $7 \cdot \log (2)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\frac{\log (2^{7})}{3} z$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $7$ .

$\frac{\log (128)}{3} z$

Этап 6

Перепишем $\frac{\log (128)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log (128)$ .

$\frac{1}{3} \log (128) z$

Этап 7

Упростим $\frac{1}{3} \log (128)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log (128^{\frac{1}{3}}) z$

Этап 8

Изменим порядок множителей в $\log (128^{\frac{1}{3}}) z$ .

$z \log (128^{\frac{1}{3}})$