Основы мат. анализа Примеры

$\log (7) \cdot 13 + \log (7) \cdot 10$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (7) \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (7)$ и $13$ .

$13 \cdot \log (7) + \log (7) \cdot 10$

Этап 1.1.2

Упростим $13 \cdot \log (7)$ путем переноса $13$ под логарифм.

$\log (7^{13}) + \log (7) \cdot 10$

Этап 1.2

Возведем $7$ в степень $13$ .

$\log (96889010407) + \log (7) \cdot 10$

Этап 1.3

Умножим $\log (7) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (7)$ и $10$ .

$\log (96889010407) + 10 \cdot \log (7)$

Этап 1.3.2

Упростим $10 \cdot \log (7)$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log (96889010407) + \log (7^{10})$

Этап 1.4

Возведем $7$ в степень $10$ .

$\log (96889010407) + \log (282475249)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (96889010407 \cdot 282475249)$

Этап 3

Умножим $96889010407$ на $282475249$ .

$\log (27368747340080916343)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (27368747340080916343)$

Десятичная форма:

$19.43725492 \dots$