Основы мат. анализа Примеры

$\log (6) + 2 \log (4) + \log (32 + 4^{x})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (4) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \log (4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (4^{2}) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\log (16) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (16) + \log (6 \cdot 32 + 6 \cdot 4^{x})$

Этап 2.4

Умножим $6$ на $32$ .

$\log (16) + \log (192 + 6 \cdot 4^{x})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 (192 + 6 \cdot 4^{x}))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (16 \cdot 192 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Этап 5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $16$ на $192$ .

$\log (3072 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $16$ .

$\log (3072 + 96 \cdot 4^{x})$