Основы мат. анализа Примеры

$\log (5) \cdot 10 - \log (5 m)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (5) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (5)$ и $10$ .

$10 \cdot \log (5) - \log (5 m)$

Этап 1.1.2

Упростим $10 \cdot \log (5)$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log (5^{10}) - \log (5 m)$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $10$ .

$\log (9765625) - \log (5 m)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9765625}{5 m})$

Этап 3

Сократим общий множитель $9765625$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $9765625$ .

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 m})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 m$ .

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 (m)})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 m})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{1953125}{m})$