Основы мат. анализа Примеры

$\log (4) - \log (3) + \log (p) + 3 \log (r)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{3}) + \log (p) + 3 \log (r)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{3} p) + 3 \log (r)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $p$ .

$\log (\frac{4 p}{3}) + 3 \log (r)$

Этап 3.2

Упростим $3 \log (r)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (\frac{4 p}{3}) + \log (r^{3})$

Этап 4

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4 p}{3} r^{3})$

Этап 5

Объединим $\frac{4 p}{3}$ и $r^{3}$ .

$\log (\frac{4 p r^{3}}{3})$