Основы мат. анализа Примеры

$\log (32) - \log_{16} (\frac{1}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $\frac{1}{2}$ по основанию $16$ равен $- \frac{1}{4}$ .

$\log (32) - - \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Умножим $- - \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\log (32) + 1 (\frac{1}{4})$

Этап 1.2.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$\log (32) + \frac{1}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\log (32)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\log (32) \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\log (32)$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log (32) \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (32) \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\log (32) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $\log (32)$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot \log (32) + 1}{4}$

Этап 4.1.2

Упростим $4 \cdot \log (32)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{\log (32^{4}) + 1}{4}$

Этап 4.2

Возведем $32$ в степень $4$ .

$\frac{\log (1048576) + 1}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (1048576) + 1}{4}$

Десятичная форма:

$1.75514997 \dots$