Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{8 - \log (0.0001)})}$

Этап 1

Логарифм $0.0001$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({\sqrt{2}}^{8 - - 4})}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{\log_{2} ({(2^{\frac{1}{2}})}^{8 - - 4})}$

Этап 3

Развернем $\log_{2} ({(2^{\frac{1}{2}})}^{8 - - 4})$ , вынося $8 - - 4$ из логарифма.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) \log_{2} (2^{\frac{1}{2}})}$

Этап 4

Развернем $\log_{2} (2^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) (\frac{1}{2} \log_{2} (2))}$

Этап 5

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 - - 4) (\frac{1}{2} \cdot 1)}$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 + 4) (\frac{1}{2} \cdot 1)}$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{(8 + 4) \frac{1}{2}}$

Этап 8

Добавим $8$ и $4$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{12 (\frac{1}{2})}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{2 (6) \frac{1}{2}}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{2 \cdot 6 \frac{1}{2}}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log_{2} (16 - \log (p))}{6}$