Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} ({(a^{4} \cdot b)}^{6})$

Этап 1

Развернем $\log_{2} ({(a^{4} \cdot b)}^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{2} (a^{4} \cdot b)$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (a^{4} \cdot b)$ в виде $\log_{2} (a^{4}) + \log_{2} (b)$ .

$6 (\log_{2} (a^{4}) + \log_{2} (b))$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (a^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$6 (4 \log_{2} (a) + \log_{2} (b))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (4 \log_{2} (a)) + 6 \log_{2} (b)$

Этап 5

Умножим $4$ на $6$ .

$24 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$