Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} ({(\frac{x}{y^{6}})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{5} ({(\frac{x}{y^{6}})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{5} (\frac{x}{y^{6}})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (\frac{x}{y^{6}})$ в виде $\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{6})$ .

$4 (\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{6}))$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (y^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$4 (\log_{5} (x) - (6 \log_{5} (y)))$

Этап 4

Умножим $6$ на $- 1$ .

$4 (\log_{5} (x) - 6 \log_{5} (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \log_{5} (x) + 4 (- 6 \log_{5} (y))$

Этап 6

Умножим $- 6$ на $4$ .

$4 \log_{5} (x) - 24 \log_{5} (y)$