Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} ({(x^{3} y)}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{4} ({(x^{3} y)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{4} (x^{3} y)$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (x^{3} y)$ в виде $\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$3 (\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 (3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 \log_{4} (x)) + 3 \log_{4} (y)$

Этап 5

Умножим $3$ на $3$ .

$9 \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (y)$