Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{4} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{4} (\frac{a^{6}}{b})$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (\frac{a^{6}}{b})$ в виде $\log_{4} (a^{6}) - \log_{4} (b)$ .

$4 (\log_{4} (a^{6}) - \log_{4} (b))$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (a^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$4 (6 \log_{4} (a) - \log_{4} (b))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (6 \log_{4} (a)) + 4 (- \log_{4} (b))$

Этап 5

Умножим $6$ на $4$ .

$24 \log_{4} (a) + 4 (- \log_{4} (b))$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$24 \log_{4} (a) - 4 \log_{4} (b)$