Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$

Этап 1

Развернем $\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$

Этап 2

Развернем $\log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$6 (5 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z}))$

Этап 3

Умножим $5$ на $6$ .

$30 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$

Этап 4

Перепишем $\log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$ в виде $\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z)$ .

$30 (\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z))$

Этап 5

Перепишем $\log_{4} (x \cdot y)$ в виде $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ .

$30 (\log_{4} (x) + \log_{4} (y) - \log_{4} (z))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) + 30 (- \log_{4} (z))$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $30$ .

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) - 30 \log_{4} (z)$