Основы мат. анализа Примеры

$\log (x) \cdot 20 + \log (x) \cdot 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (x) \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (x)$ и $20$ .

$20 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 2$

Этап 1.1.2

Упростим $20 \cdot \log (x)$ путем переноса $20$ под логарифм.

$\log (x^{20}) + \log (x) \cdot 2$

Этап 1.2

Умножим $\log (x) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log (x)$ и $2$ .

$\log (x^{20}) + 2 \cdot \log (x)$

Этап 1.2.2

Упростим $2 \cdot \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{20} x^{2})$

Этап 3

Умножим $x^{20}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (x^{20 + 2})$

Этап 3.2

Добавим $20$ и $2$ .

$\log (x^{22})$