Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} ({(u v^{2})}^{5})$

Этап 1

Развернем $\log_{8} ({(u v^{2})}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log_{8} (u v^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{8} (u v^{2})$ в виде $\log_{8} (u) + \log_{8} (v^{2})$ .

$5 (\log_{8} (u) + \log_{8} (v^{2}))$

Этап 3

Развернем $\log_{8} (v^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$5 (\log_{8} (u) + 2 \log_{8} (v))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \log_{8} (u) + 5 (2 \log_{8} (v))$

Этап 5

Умножим $2$ на $5$ .

$5 \log_{8} (u) + 10 \log_{8} (v)$