Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} ({(x y^{6})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{7} ({(x y^{6})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{7} (x y^{6})$

Этап 2

Перепишем $\log_{7} (x y^{6})$ в виде $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{6})$ .

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{6}))$

Этап 3

Развернем $\log_{7} (y^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$4 (\log_{7} (x) + 6 \log_{7} (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \log_{7} (x) + 4 (6 \log_{7} (y))$

Этап 5

Умножим $6$ на $4$ .

$4 \log_{7} (x) + 24 \log_{7} (y)$