Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} ({(\frac{x^{6}}{x})}^{5})$

Этап 1

Развернем $\log_{7} ({(\frac{x^{6}}{x})}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log_{7} (\frac{x^{6}}{x})$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{x^{6}}{x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{6}$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x})$

Этап 2.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x^{1}})$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x \cdot 1})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель.

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x \cdot 1})$

Этап 2.5

Перепишем это выражение.

$5 \log_{7} (\frac{x^{5}}{1})$

Этап 3

Разделим $x^{5}$ на $1$ .

$5 \log_{7} (x^{5})$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (x^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 (5 \log_{7} (x))$

Этап 5

Умножим $5$ на $5$ .

$25 \log_{7} (x)$