Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} ({(8 x)}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{5} ({(8 x)}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{5} (8 x)$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (8 x)$ в виде $\log_{5} (8) + \log_{5} (x)$ .

$4 (\log_{5} (8) + \log_{5} (x))$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{5} (8)$ в виде $\log_{5} (2^{3})$ .

$4 (\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (x))$

Этап 3.2

Развернем $\log_{5} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$4 (3 \log_{5} (2) + \log_{5} (x))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (3 \log_{5} (2)) + 4 \log_{5} (x)$

Этап 5

Умножим $3$ на $4$ .

$12 \log_{5} (2) + 4 \log_{5} (x)$